Ellipse – Umfang nach Ramanujan
Berechne den angenäherten Ellipsenumfang nach Ramanujan II und die Fläche aus beiden Halbachsen.
Deine Eingaben
Rechner, Serienberechnung und Einflussanalyse.
Was berechnet dieses Werkzeug?
Berechne den angenäherten Ellipsenumfang nach Ramanujan II und die Fläche aus beiden Halbachsen.
Welche Angaben brauche ich?
Große Halbachse a, Kleine Halbachse b.
Rechenweg und Modell
h = ((a−b)/(a+b))²; U ≈ π(a+b)[1 + 3h/(10 + √(4−3h))]. Halbachsen, keine Gesamtdurchmesser.
Ramanujans zweite Näherung, kein exakter elliptischer Integralwert. a ≥ b > 0; bei a = b Kreisumfang. Sehr schlanke Ellipsen können größere Näherungsfehler haben.
Methodenbezug
M. B. Villarino, Ramanujan’s Perimeter of an Ellipse (2005): https://arxiv.org/abs/math/0506384; zweite Näherung.
Häufige Fragen
Kann ich meine eigenen Werte verwenden?
Ja. Ändere die Eingabefelder und klicke auf Berechnen. Du kannst das Werkzeug kostenlos ausprobieren. Unvollständige oder ungültige Angaben liefern kein Ergebnis.
Ist die Browser-Berechnung kostenlos?
Du kannst das Werkzeug ohne Anmeldung ausprobieren. Für die regelmäßige Nutzung kannst du die passende Excel-Datei kaufen.
Bleiben meine Eingaben gespeichert?
Dieses Werkzeug überträgt deine Eingaben nicht an ein Konto. Exportiere die Rechnung als CSV oder nutze die Excel-Datei.